คู่มือการแปลงค่าความแข็งวิคเกอร์สเป็นบริเนลล์ฉบับสมบูรณ์
การสลับไปมาระหว่างมาตรวัดความแข็งที่แตกต่างกันนั้นเป็นปัญหาคอขวดที่น่าหงุดหงิดที่สุดในห้องปฏิบัติการควบคุมคุณภาพที่มีความสำคัญสูง ไม่ว่าคุณจะตรวจสอบข้อกำหนดเดิมหรือจัดการกับรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน การเปลี่ยนจากความแข็งวิคเกอร์ส (HV) เป็นความแข็งบริเนลล์ (HB) เป็นสิ่งจำเป็นหลักเพื่อให้แน่ใจว่าชิ้นส่วนของคุณทำงานได้ตรงตามที่สัญญาไว้
ด้านล่างนี้ เราได้รวบรวมรายการอ้างอิงที่ครอบคลุม สูตรคำนวณที่เราแนะนำสำหรับการประมาณค่าอย่างรวดเร็ว และความคิดเห็นที่ตรงไปตรงมาของเราเกี่ยวกับเหตุผลที่วิธีการทั้งสองนี้ให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันมาก
ประเด็นที่สำคัญ
- เครื่องมือที่แตกต่างกันสำหรับงานที่แตกต่างกัน: วิธีการของวิคเกอร์สอาศัยพีระมิดเพชรขนาดเล็กที่เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการเคลือบผิวที่บางมาก ในขณะที่วิธีการของบริเนลล์ใช้การตกกระแทกด้วยลูกบอลทดสอบขนาดหนักเพื่อหาค่าเฉลี่ยของความไม่สม่ำเสมอทางโครงสร้างในชิ้นงานหล่อขนาดใหญ่และหยาบ
- คณิตศาสตร์มีข้อจำกัดที่เข้มงวด: คุณสามารถใช้ตัวคูณ 0.95 อย่างรวดเร็วเพื่อแปลงค่าความแข็งวิคเกอร์เป็นค่าความแข็งบริเนลล์สำหรับเหล็กโครงสร้างมาตรฐานได้อย่างปลอดภัย แต่การคำนวณแบบง่ายนี้ใช้ไม่ได้ผลเลยกับวัสดุที่มีความแข็งสูงมาก
- ขนาดทางกายภาพเป็นตัวกำหนดการทดสอบ: You simply cannot run a Brinell test on a two-millimeter bracket without punching a crater straight through it. You are forced to use a low-force การทดสอบวิกเกอร์ส and translate the score later.
- ตรวจสอบคู่มือระเบียบข้อบังคับทุกครั้ง: ก่อนที่จะรับรองชิ้นส่วนใดๆ โปรดตรวจสอบว่าลูกค้าของคุณใช้มาตรฐาน ASTM E140 ของอเมริกาเหนือ หรือมาตรฐาน ISO 18265 สากล เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาการปฏิบัติตามข้อกำหนดที่อาจมีค่าใช้จ่ายสูง
- ระบบอัตโนมัติช่วยป้องกันข้อผิดพลาดที่มีค่าใช้จ่ายสูง: การพึ่งพาแผนภูมิบนกระดาษและการคำนวณด้วยมือทำให้เกิดความเสี่ยงที่ไม่จำเป็นต่อความผิดพลาดของมนุษย์ เครื่องทดสอบดิจิทัลสมัยใหม่สามารถจัดการการแปลงมาตราส่วนเหล่านี้ได้อย่างรวดเร็วและปลอดภัย
รายการอ้างอิงค่าความแข็งที่แน่นอน (วิคเกอร์ส, บริเนลล์, ร็อคเวลล์)
หมายเหตุทางเทคนิค: ตัวเลขเหล่านี้เป็นค่าพื้นฐานที่เชื่อถือได้สำหรับเหล็กกล้าคาร์บอนและเหล็กกล้าผสมที่ไม่ใช่ออสเทนิติก เราไม่แนะนำให้ทำการทดสอบบริเนลล์ (HBW) สำหรับวัสดุที่มีความแข็งเกิน 600 HV เนื่องจากหัวกดทังสเตนคาร์ไบด์มีแนวโน้มที่จะเสียรูปที่ระดับความแข็งดังกล่าว สำหรับโครงการด้านการบินและอวกาศหรือวิศวกรรมโครงสร้างที่มีความเสี่ยงสูง ควรตรวจสอบผลลัพธ์กับเอกสาร ASTM E140 อย่างเป็นทางการ
| วิคเกอร์ส (HV) | บริเนลล์ (เอชบีดับเบิลยู) | ร็อคเวลล์ (HRB / HRC) | แรงดึง (MPa) | การใช้งานทางอุตสาหกรรมทั่วไป |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 95 | 56 HRB | 320 | เหล็กกล้าคาร์บอนต่ำ โลหะผสมทองแดงอบอ่อน |
| 150 | 143 | 80 HRB | 480 | เหล็กโครงสร้าง (เช่น A36), เหล็กหล่อขนาดใหญ่ |
| 200 | 190 | 92 HRB | 640 | เหล็กกล้าคาร์บอนพื้นฐาน ชิ้นส่วนขึ้นรูปดิบ |
| 250 | 238 | 22 HRC | 800 | เหล็กกล้าคาร์บอนปานกลางที่ผ่านการอบชุบความร้อน |
| 300 | 284 | 30 HRC | 960 | เหล็กกล้าคาร์บอนความแข็งแรงสูง, เฟืองอุตสาหกรรม |
| 350 | 331 | 36 HRC | 1120 | เพลาขับ, ตัวยึดอุตสาหกรรมคุณภาพสูง |
| 400 | 379 | 41 HRC | 1280 | สปริงสำหรับงานหนัก, ชิ้นส่วนขึ้นรูปขนาดใหญ่ |
| 450 | 425 | 45 HRC | 1440 | แผ่นเหล็กหล่อเย็นทนการสึกหรอ |
| 500 | 474 | 49 HRC | 1600 | เหล็กกล้าเครื่องมือ (สภาพอบชุบ) |
| 600 | 566 | 55 HRC | 1920 | เหล็กกล้าเครื่องมือชุบแข็งเต็มที่ ใบมีดอุตสาหกรรม |
| 700 | นอกช่วง | 60 HRC | N / A | ตลับลูกปืนความแม่นยำสูง ชิ้นส่วนเครื่องจักรชุบแข็ง |
| 800 | นอกช่วง | 64 HRC | N / A | เครื่องมือเหล็กกล้าความเร็วสูง (HSS) |
| 900 | นอกช่วง | 67 HRC | N / A | คาร์ไบด์ซีเมนต์, เซรามิกทางเทคนิค |
สถานพยาบาลของคุณยังคงใช้ตารางค้นหาแบบแมนนวลอยู่หรือไม่? เราเชื่อมั่นว่าในห้องปฏิบัติการทดสอบที่ได้มาตรฐาน การใช้แผนภูมิกระดาษควรเป็นแผนสำรอง ไม่ใช่ขั้นตอนการทำงานหลัก โซลูชันที่ทันสมัย เช่น ซีรีส์ QualiVick™ 10/30/50 มีโปรเซสเซอร์ในตัวที่สามารถแปลงผลลัพธ์ได้อย่างรวดเร็วระหว่างเครื่องชั่งหลากหลายประเภท รวมถึง HV, HK, HRA, HRBW, HRC, HRD, HR15N, HS และ HBW
สูตรคำนวณที่เชื่อถือได้สำหรับการแปลงค่า Vickers เป็น Brinell
แม้ว่ารายการที่ครอบคลุมข้างต้นจะเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการได้คำตอบที่เชื่อถือได้ แต่เรารู้ว่าวิศวกรจำนวนมากอาศัยการคำนวณอย่างรวดเร็วสำหรับการประเมินภายในหรือการตรวจสอบในสถานที่
เราต้องเข้าใจให้ชัดเจนว่า ไม่มีวิธีลัดทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์แบบเพียงวิธีเดียวที่จะแปลงค่าความแข็งวิคเกอร์สเป็นค่าความแข็งบริเนลล์ได้ เนื่องจากเครื่องมือวัดทางกายภาพทั้งสองแบบนั้นทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของโลหะในลักษณะที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง งานวิจัยล่าสุดชี้ให้เห็นว่า แม้ว่าการแปลงค่าจะสามารถกำหนดขึ้นได้ในทางทฤษฎีโดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียด แต่การแปลงค่าเหล่านั้นยังคงเป็นไปตามประสบการณ์และควรใช้ด้วยความระมัดระวัง
ลองพิจารณาสถานการณ์ในห้องปฏิบัติการจริง: สำหรับเหล็กโครงสร้างมาตรฐานที่วัดได้ 200 HV การใช้ตัวคูณ 0.95 จะได้ค่าประมาณ 190 HB ผลลัพธ์นี้สอดคล้องกับตารางอ้างอิงที่กำหนดไว้อย่างสมบูรณ์แบบ
ในกรณีพิเศษ เช่น โลหะผสมทองคำที่ใช้ในงานทันตกรรม ความสัมพันธ์จะมีความเฉพาะเจาะจงมากยิ่งขึ้น โดยการเพิ่มค่า Brinell ประมาณ 19 จะให้ค่าประมาณเชิงเส้นใกล้เคียงกับค่า Vickers
อย่างไรก็ตาม การพยายามคำนวณค่านี้กับเหล็กกล้าเครื่องมือชุบแข็งที่ระดับความแข็ง 600 HV จะได้ผลลัพธ์เป็น 570 HB ซึ่งเป็นค่าที่ทำให้เข้าใจผิด เนื่องจากลูกบอลทดสอบมาตรฐานจะเกิดการเสียรูปทางกายภาพเมื่อใช้กับวัสดุที่มีความแข็งระดับนี้
ความแตกต่างนี้แสดงให้เห็นว่าเหตุใดการประมาณค่าทางคณิตศาสตร์จึงใช้ไม่ได้ผลกับวัสดุที่มีความแข็งสูง สำหรับการใช้งานที่สำคัญเหล่านี้ เราขอแนะนำให้ใช้แผนภูมิเชิงประจักษ์อย่างเป็นทางการหรือระบบดิจิทัลอัตโนมัติ
การวิเคราะห์เปรียบเทียบ: การทดสอบแบบวิคเกอร์ส กับ การทดสอบแบบบริเนลล์
การเข้าใจกลไกทางกายภาพของการทดสอบแต่ละครั้งเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งในการเลือกวิธีการที่ถูกต้องสำหรับข้อกำหนดเฉพาะของวัสดุของคุณ
การทดสอบความแข็งแบบวิคเกอร์ (HV)
The Vickers testing utilizes a diamond-shaped square pyramid indenter with a precise 136° angle. The method determines hardness by measuring the diagonal of the indentation. We consider this the most adaptable methodology because it handles everything from ultra-thin surface layers to large slabs just by modulating the test load.
- ความเห็นจากผู้เชี่ยวชาญ: มันคือสุดยอดเครื่องมือสำหรับวัสดุบาง ชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำสูง และสารเคลือบพื้นผิวชนิดพิเศษ ที่ต้องการความถูกต้องแม่นยำอย่างยิ่ง
- ประโยชน์ทางเทคนิค: หัวกดเพชรนั้นจะไม่เปลี่ยนรูปทรงภายใต้แรงกด ทำให้ได้การวัดที่ละเอียดอ่อนและแม่นยำยิ่งขึ้นสำหรับวัสดุที่แข็งเป็นพิเศษ
- การประยุกต์ใช้ในอุตสาหกรรม: วิธีการนี้จำเป็นสำหรับการตรวจสอบความแข็งของพื้นผิวของใบมีดอุตสาหกรรม เฟืองไนไตรด์ หรือวัสดุปลูกถ่ายทางการแพทย์ที่ทำจากไทเทเนียม สำหรับงานที่ต้องการความแม่นยำสูงเหล่านี้ เราขอแนะนำให้ใช้อุปกรณ์เฉพาะทาง เช่น เครื่องทดสอบความแข็งระดับไมโคร (Micro Hardness Tester)QualiVick™ ซีรีส์ 1000).
การทดสอบความแข็งแบบบริเนลล์ (HB / HBW)
วิธีการวัดความแข็งแบบบริเนลล์ใช้ลูกบอลเหล็กกล้าชุบแข็งหรือลูกบอลทังสเตนคาร์ไบด์ และกำหนดความแข็งโดยการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของรอยบุ๋ม กระบวนการนี้ทำให้เกิดหลุมขนาดใหญ่และลึกบนพื้นผิวของวัสดุ
- ความเห็นจากผู้เชี่ยวชาญ: เราแนะนำให้ใช้ความแข็งแบบบริเนลล์สำหรับวัสดุประเภทหล่อและตีขึ้นรูป เนื่องจากความแข็งชนิดนี้ทำให้เกิดรอยบุ๋มอย่างมาก จึงช่วย "เฉลี่ย" ความไม่สม่ำเสมอทางโครงสร้างในโลหะ ทำให้คุณเข้าใจพฤติกรรมของชิ้นงานโดยรวมได้ดีขึ้น
- ประโยชน์ทางเทคนิค: รอยบุ๋มขนาดใหญ่จะไวต่อความไม่สมบูรณ์เล็กน้อยของพื้นผิวน้อยกว่า นอกจากนี้ยังเป็นเทคนิคที่มีประสิทธิภาพในการตรวจสอบความเสียหายจากความล้าที่สะสมในวัสดุโครงสร้างอีกด้วย
- การประยุกต์ใช้ในอุตสาหกรรม: การใช้งานทั่วไป ได้แก่ การตรวจสอบบล็อกเครื่องยนต์เหล็กหล่อ หรือการตรวจสอบความสมบูรณ์ของโครงสร้างของเพลาล้อรถไฟขนาดใหญ่ และหน้าแปลนท่อส่งขนาดใหญ่ สำหรับความต้องการใช้งานหนักเหล่านี้ ซีรีส์ QualiVick™ 10LC/50LC ใช้เทคโนโลยีโหลดเซลล์แบบวงปิดอัตโนมัติเพื่อรักษาความแม่นยำในการวัดสูง
เหตุผลเชิงกลยุทธ์สำหรับการแปลงมาตราส่วนความแข็ง
หากวิธีการเหล่านี้มีวัตถุประสงค์ทางเทคนิคที่แตกต่างกัน เหตุใดการแปลงขนาดจึงเป็นสิ่งจำเป็นที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ ในการผลิต?
1. การใช้ภาษาเดียวกันในอุตสาหกรรมเดียวกัน
ภาคอุตสาหกรรมต่างๆ นิยมใช้มาตรฐานทางประวัติศาสตร์เฉพาะของตนเอง ผู้ผลิตเครื่องจักรหนักมักระบุมาตรฐาน Brinell สำหรับชิ้นส่วนที่ขึ้นรูปด้วยการตีขึ้นรูป ในขณะที่ผู้ผลิตชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำสูงมักใช้มาตรฐาน Vickers เป็นหลัก
การเปลี่ยนผ่านระหว่างมาตราส่วนเหล่านี้ช่วยให้ผู้มีส่วนได้ส่วนเสียทั้งหมดในห่วงโซ่อุปทานมีความเข้าใจที่สอดคล้องกันเกี่ยวกับข้อกำหนดของวัสดุ
2. เมื่อรูปทรงเรขาคณิตของวัสดุบอกว่า "ไม่"
ขนาดทางกายภาพมักเป็นตัวกำหนดวิธีการทดสอบที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น การทดสอบ Brinell กับชิ้นส่วนที่มีความหนา 2 มิลลิเมตร จะทำให้หัวกดทะลุผ่านวัสดุและกระแทกกับแท่นทดสอบ
ในสถานการณ์เหล่านี้ ทีมงานด้านเทคนิคจะต้องทำการทดสอบความแข็งแบบวิคเกอร์สด้วยแรงกดต่ำ และแปลงค่าที่ได้เป็นค่าความแข็งแบบบริเนลล์ตามที่กำหนดในรายงานคุณภาพฉบับสุดท้าย
การปฏิบัติตามมาตรฐานสากล: ASTM E140 เทียบกับ ISO 18265
หากคุณจัดส่งชิ้นส่วนไปยังพันธมิตรที่อยู่ข้ามมหาสมุทร เราคิดว่าการใช้คู่มือที่ถูกต้องนั้นสำคัญอย่างยิ่ง
- ASTM E140 (มาตรฐานอเมริกาเหนือ): เราขอแนะนำให้ใช้เครื่องมือนี้สำหรับงานใดๆ ที่ส่งไปยังสหรัฐอเมริกาหรือแคนาดา เนื่องจากมีตารางเฉพาะสำหรับวัสดุแต่ละชนิดเพื่อการแปลงค่าที่แม่นยำ
- ISO 18265 (มาตรฐานสากล/ยุโรป): นี่ถือเป็นข้อกำหนดพื้นฐานสำหรับโครงการอุตสาหกรรมในยุโรปและเอเชีย
การเปรียบเทียบการสอบเทียบระหว่างมาตรฐานหลักระดับชาติแสดงให้เห็นว่าทั้งสองมาตราส่วนมีค่าความไม่แน่นอนที่ได้รับการยอมรับ ซึ่งต้องนำมาพิจารณาในสภาพแวดล้อมทางวิศวกรรมที่ต้องการความแม่นยำสูง เราขอแนะนำให้ห้องปฏิบัติการตรวจสอบว่าลูกค้าของตนต้องการใช้มาตรฐานใด เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาใหญ่หลวงในการใช้งานที่ต้องการความคลาดเคลื่อนสูง
ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อความแม่นยำในการแปลงข้อมูล
ก่อนที่จะรับรองผลลัพธ์ของวัสดุโดยอิงจากค่าที่แปลงแล้ว ทีมงานด้านเทคนิคควรคำนึงถึงตัวแปรที่อาจเกิดขึ้นเหล่านี้ การแปลงค่าในทางปฏิบัติมักได้รับอิทธิพลจากความยืดหยุ่น ความเป็นพลาสติก และขนาดของเกรนของวัสดุ
โครงสร้างวัสดุที่ไม่สม่ำเสมอ
ในวัสดุอย่างเช่นเหล็กหล่อที่มีเกรนหยาบ หัวกดวิคเกอร์ขนาดเล็กอาจไปกระทบกับส่วนเล็กๆ ของกราไฟต์ที่อ่อนนุ่ม หรือไปกระทบกับเกรนเหล็กที่แข็ง ทำให้ได้ค่าความชันที่แตกต่างกันอย่างมาก ขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่วางเพียงไม่กี่มิลลิเมตร หัวกดบริเนลล์ขนาดใหญ่กว่าจะเฉลี่ยความแปรผันทางโครงสร้างเหล่านี้ ทำให้ได้ค่าความชันที่น่าเชื่อถือมากกว่าเมื่อเทียบกับวัสดุชิ้นนั้น
สำหรับพื้นผิวภายในหรือฟันเฟืองที่เข้าถึงยาก เราขอแนะนำให้ใช้ เอ็มทีอาร์ เอ็กซ์ซีรีส์ เพื่อรักษาความแม่นยำในพื้นที่จำกัด
ข้อกำหนดการตกแต่งพื้นผิว
การเตรียมพื้นผิวที่ไม่เหมาะสมเป็นสาเหตุหลักที่ทำให้การวัดค่าความแข็งแบบวิคเกอร์ไม่แม่นยำ เนื่องจากค่าความแข็งแบบบริเนลล์นั้นค่อนข้างทนต่อจุดที่ไม่เรียบได้ดีกว่า ดังนั้นพื้นผิวที่ขัดไม่ดีจะทำให้ค่าความแข็งที่วัดได้ผิดเพี้ยนไปอย่างมาก
ความแปรปรวนของผู้ปฏิบัติงานและผลกระทบจากขนาด
ปัจจัยต่างๆ เช่น ผลกระทบจากขนาดของรอยกดและความแปรปรวนในการวัดของผู้ปฏิบัติงาน สามารถทำให้เกิดข้อผิดพลาดอย่างมาก นอกจากนี้ การคืนตัวของวัสดุหลังจากถอดแรงกดออกก็แตกต่างกันไปในโลหะผสมแต่ละชนิด
ควรตรวจสอบให้แน่ใจเสมอว่าข้อมูลอ้างอิงของคุณได้รับการปรับเทียบสำหรับวัสดุเฉพาะที่คุณกำลังถืออยู่
ผลลัพธ์การแปลงค่าความแข็งวิคเกอร์เป็นค่าความแข็งบริเนลล์ที่แม่นยำโดย Qualitest
ในความคิดของเรา การพึ่งพาแผนภูมิบนกระดาษและการคำนวณด้วยมือเป็นความเสี่ยงที่คุณไม่จำเป็นต้องรับ มันเป็นสูตรสำเร็จของความผิดพลาดจากมนุษย์ และทำให้สายการผลิตทั้งหมดช้าลงในขณะที่ทุกคนต้องรอผลลัพธ์
เราเชื่อมั่นว่าการทดสอบสมัยใหม่ควรเป็นกระบวนการที่ราบรื่นและบูรณาการ โดยใช้โซลูชันอัตโนมัติเต็มรูปแบบ เช่น QualiVick™ 10/30/50 ซีรีส์สำหรับรถยนต์สถานประกอบการของคุณจะสามารถลดการแทรกแซงด้วยตนเองให้น้อยที่สุด
ระบบระดับมืออาชีพของเราให้บริการดังต่อไปนี้:
- การแปลงมาตราส่วนแบบทันที: ผลลัพธ์การเปลี่ยนแปลงในหลากหลายระดับ ได้แก่ HV, HK, HRA, HRBW, HRC, HRD, HREW, HRFW, HRGW, HRKW, HR15N, HR30N, HR45N, HR15TW, HR30TW, HR45TW, HS และ HBW
- การเก็บรวบรวมข้อมูลอัตโนมัติ: กล้องความละเอียดสูงช่วยขจัดอคติของผู้ปฏิบัติงานและลดอาการเมื่อยล้าของดวงตาขณะทำการวัด
- การรายงานแบบบูรณาการ: สร้างไฟล์ข้อมูลที่ครบถ้วนสมบูรณ์ พร้อมสำหรับการตรวจสอบจากหน่วยงานภายนอกและการตรวจสอบการปฏิบัติตามกฎระเบียบ
ต้องการเพิ่มความแม่นยำให้กับห้องปฏิบัติการของคุณหรือไม่? สำรวจเครื่องทดสอบความแข็งวิคเกอร์สหลากหลายรุ่นของเรา or ปรึกษาผู้เชี่ยวชาญด้านเทคนิคของเราได้วันนี้ เพื่อค้นหาโซลูชันที่เหมาะสมที่สุดสำหรับสถานที่ของคุณ
อ้างอิง:
- อับดาลาซิซ, เอ. (2025). ผลกระทบของเงื่อนไขที่เลือกในการทดสอบความแข็งต่อความแม่นยำของการวัดวารสารวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์นานาชาติฉบับปัจจุบัน
- อัสลานยาน, เอ. (2021). การเปรียบเทียบระดับภูมิภาคของเครื่องวัดมาตรฐานหลักระดับชาติบนมาตราวิคเกอร์สและมาตราบริเนลล์. Izmeritel`naya Tekhnika.
- บาร์ตัน, เจ., ไอค์, เจ., และดิกสัน, จี. (1973). การเปรียบเทียบการทดสอบความแข็งแบบบริเนลล์และวิคเกอร์สบนโลหะผสมทองคำที่ใช้ในการหล่อทางทันตกรรมวารสารวิจัยทันตกรรม, 52, 163 - 169.
- Bjørheim, F., Pavlou, D., & Siriwardane, S. (2022) การวัดความแข็งเป็นเทคนิคในการวัดความเสียหายจากความล้าสะสมวารสารนานาชาติว่าด้วยความสมบูรณ์ของโครงสร้าง
- บรอยท์แมน, อี. (2017). การวัดความแข็งโดยการกดที่ระดับมหภาค จุลภาค และนาโนสเกล: ภาพรวมเชิงวิเคราะห์. Tribology Letters, 65, 1-18.
- เฉิน เอช และไค แอล. (2018) การแปลงค่าทางทฤษฎีของความแข็งและความแข็งแรงดึงที่แตกต่างกันสำหรับวัสดุที่อ่อนตัวได้โดยอาศัยกราฟความเค้น-ความเครียด. ธุรกรรมโลหะวิทยาและวัสดุ A, 49, 1090-1101.
- George, F., Voort, V., & Fowler, R. (2012). การทดสอบความแข็งแบบ Vickers ด้วยแรงกดต่ำ
- Petrík, J. และ Palfy, P. (2009) คุณภาพของการสอบเทียบเครื่องทดสอบความแข็ง